Synonyme bzw. ein anderes Wort für "unentwegt":

Bedeutung 1:
ununterbrochen
dauernd
unausgesetzt
ständig
in einer Tour
beharrlich
pausenlos

Bedeutung 2:
unablässig
hartnäckig
unverdrossen
unermüdlich
beharrlich
unbeirrt
ausdauernd