Synonyme bzw. ein anderes Wort für "anerkannt":

Bedeutung 1:
lobenswert
Anerkennung verdienend
ehrbar
beachtenswert
verdienstvoll
achtbar
verdient
dankenswert
reputierlich (veraltet)
rühmenswert
verdienstlich

Bedeutung 2:
erwiesen
bewiesen
erprobt

Bedeutung 3:
renommiert
arriviert
profiliert