Synonyme bzw. ein anderes Wort für "bestehen":

Bedeutung 1:
(auf etwas) pochen
verlangen
(auf etwas) beharren
fordern
(sich etwas) ausbedingen
insistieren

Bedeutung 2:
Existenz
Leben
Dasein

Bedeutung 3:
da sein
existieren
gegeben
vorhanden (sein)
vorliegen

Bedeutung 4:
sich zusammensetzen (aus)