Synonyme bzw. ein anderes Wort für "beeinflussen":

Bedeutung 1:
fallen
einwirken (auf)
(sich) auswirken (auf)

Bedeutung 2:
in Zusammenhang stehen mit
tangieren
wirken auf
betreffen
berühren
angehen

Bedeutung 3:
vormachen
manipulieren
suggerieren
einreden
vortäuschen
einnebeln

Bedeutung 4:
verdrehen
beherrschen
manipulieren
verändern
steuern
lenken