Synonyme bzw. ein anderes Wort für "durchsetzen":

Bedeutung 1:
gründen
etablieren
einrichten
ins Leben rufen
greifen (lassen)
aufbauen
konstituieren

Bedeutung 2:
vorherrschen
überwiegen
herrschen
weit verbreitet sein
prävalieren
obwalten

Bedeutung 3:
erreichen
vollbringen
erwirken
erzielen
auf die Beine stellen
leisten
schaffen
vollenden
umsetzen

Bedeutung 4:
durchdringen
einführen
penetrieren
eindringen