Synonyme bzw. ein anderes Wort für "verlangen (nach)":

Bedeutung 1:
(sich) sehnen (nach)
lechzen (nach)
gieren (nach)
(etwas) vermissen

Bedeutung 2:
Begehren
Lust (auf)
Trieb
einen Zahn haben (auf)
Wunsch (nach)
Appetit (auf)
Appetenz